CLASS 01 · 约 15 分钟

加权求和

神经网络每天做的事，其实和老师算总分差不多： 把几个数乘上各自的份量，再全部加起来。 这一课我们从一张成绩单出发，把这件事彻底玩明白。

一张成绩表

先认识十位同学。点任意一行，看看他的总分和平均分。

姓名	语文	数学	英语
小明	85	92	88
小红	90	78	95
乐乐	72	88	70
甜甜	95	82	90
阿强	68	99	65
朵朵	88	90	92
浩浩	76	85	80
小美	93	70	86
天天	80	94	78
果果	98	88	91

小明

265

总分

88.33

平均分

小提示：点表格里的名字，或者用键盘 Tab 选中后按 Enter。

总分和平均分

加法大家都熟。平均分，就是先加再平分。

总分

总分 = 语文 + 数学 + 英语

平均分

平均分 = 总分3 = 语文 + 数学 + 英语3

三门课一样重要，所以直接除以 3。可以理解成：每门课各占 1/3 的份量。

让分数走一遍

三科成绩85 · 92 · 88

总分265

÷3

平均分88.33

框图里的箭头，就是数据流动的方向。

用 Python 写出来

score1 = float(input("语文成绩："))
score2 = float(input("数学成绩："))
score3 = float(input("英语成绩："))

score_sum = score1 + score2 + score3
score_avg = score_sum / 3

print("总分：", score_sum)
print("平均分：", score_avg)

想一想：如果语文老师说要“多算一点”，平均分还能直接除以 3 吗？
不能了。这就轮到下一节的权重出场。

加权平均分

每门课不再一样重要。份量大的科目，对结果影响更大——这个份量就叫权重。

权重表

学科	百分比	小数
语文	35%	0.35
数学	40%	0.40
英语	25%	0.25

35% 就是 35/100，也就是 0.35。三个权重加起来 = 100% = 1。

加权分 =
语文×0.35 + 数学×0.40 + 英语×0.25

🧪 权重复验室

权重合计 100%

当前同学：小明（回到上面点别的名字可以换人）。分数和权重都可以改。

语文 85 分

数学 92 分

英语 88 分

语文权重 35%

数学权重 40%

英语权重 25%

算出来的式子

简单平均分

88.33

加权平均分

88.55

两种算法只差 0.22 分——现在的权重还挺均衡的。

比一比

简单平均

88.33

加权平均

88.55

试试「只看语文」：加权分立刻变成语文分数。权重就是发言权——谁权重大，谁说了算。

百分比版本

加权分 = 85×35 + 92×40 + 88×25100 = 88.55

记号版本

加权分 = Σ_i=1ⁿ x_i × w_i

Σ 读作“西格玛”，意思就是“把后面这些东西全部加起来”。神经网络里到处是它。

用循环，一步一步加上去

科目变多时，一项一项手写太累。让循环替我们做：每转一圈，就把一项乘积累加进总和。

weights = [0.35, 0.40, 0.25]scores  = [85, 92, 88] weighted_sum = 0for i in range(len(scores)):    weighted_sum = weighted_sum + scores[i] * weights[i] print("加权平均成绩：", weighted_sum)

高亮的那一行，就是这一轮正在执行的代码。

i（第几项）—

scores[i] × weights[i]—

weighted_sum0

点「下一步」，开始第一轮循环。

注意：代码里的 scores[0] 是第 1 项。Python 从 0 开始编号，Scratch 从 1 开始。

生活里的加权

成绩单只是开始。只要一件事由几部分组成，而它们的重要性不一样，就会用到加权。

例 1：期末总评

作业 30% · 期中 30% · 期末 40%

作业 80

期中 70

期末 90

直接平均

80.00

加权总评

81.00

期末占 40%，所以期末考得好，总评更占便宜。拖动期末分数试试。

例 2：面试打分

简历 20% · 笔试 30% · 面试 50%。面试权重最高，最能决定结果。

简历筛选

20%

笔试

30%

现场面试

50%

记住这句话：加权求和 = 每一项先乘上它的权重，再全部加起来。神经网络的一颗神经元，做的就是这个。

Scratch 和 Python 对照

课上的例子，两种语言都能写。左边看 Scratch，右边看 Python。

基本运算

	Scratch	Python
加法	`◖( ) + ( )◗`	`a + b`
减法	`◖( ) − ( )◗`	`a - b`
乘法	`◖( ) × ( )◗`	`a * b`
除法	`◖( ) ÷ ( )◗`	`a / b`

Python 里乘号是 *，除号是 /，和数学课上写的不一样。

列表操作

做什么	Python
新建列表	`list = []`
加到末尾	`list.append(123)`
删除某一项	`del list[0]`
全部删除	`list.clear()`
插入	`list.insert(0, 123)`
替换	`list[0] = 123`
取出某一项	`list[0]`
查编号	`list.index(123)`
有多少项	`len(list)`
包含吗	`123 in list`

最容易搞错的地方：编号从几开始？

Scratch 说“第 1 项”，Python 里却写作 [0]。点一点，看看对应关系：

Python 写法

list[0]

因为 Python 从 0 开始数，所以要减 1。

	第1项	第2项	第3项
Scratch	1	2	3
Python	0	1	2

所以“删除第 1 项”是 del list[0]，“第 3 项”是 list[2]。

第一课 · 小测验

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