MLP 小课堂AI FOR KIDS
CLASS 02 · 约 18 分钟

人工神经元

八十多年前,两个人问了一个大胆的问题:能不能把“思考”这件事,简化成一个公式? 这一课,你会亲手玩那颗 1943 年诞生的神经元。

01

两个年轻人,一颗神经元

在没有电脑、还没有“人工智能”这个词的年代。

沃伦·麦卡洛克(Warren McCulloch)四十多岁,是医生,研究神经系统,同时痴迷逻辑学。 他想搞清楚:一堆物质构成的大脑,凭什么能推理?

沃尔特·皮茨(Walter Pitts)和麦卡洛克相遇那年才 19 岁。他家境贫寒,数学和逻辑全靠自学。 据说十二三岁时,他读完了罗素的《数学原理》,还写信给罗素指出里面的错误。

1942 年,两人相遇:一个懂大脑,一个懂逻辑,正好是问题的两半。 他们合作干了一件事——把神经元简化成数学。

👀 点开看看:为什么这件事这么重要?

1943 年,论文《神经活动中内在思想的逻辑演算》发表。里面的神经元用两人姓氏的首字母命名, 叫 M-P 神经元。论文的结论很惊人:用这种极简单的单元搭成网络,可以完成任何逻辑判断。 今天你听说过的所有神经网络、所有大模型,都能追溯到这篇论文。

1943 · 一篇论文
M-P

把电压、化学物质这些细节全部扔掉,只留下三件事:

1
收集输入收到 0 或 1 的信号
2
加权求和每个输入乘上自己的权重
3
和阈值比较够了就发 1,不够就发 0

1942

麦卡洛克和皮茨在芝加哥相遇。一个懂大脑,一个懂逻辑。

1943

论文发表,M-P 神经元诞生。只用 0、1、权重和阈值,就描述了一颗神经元。

今天

从手写数字识别到聊天大模型,底层仍然在重复同一个动作:加权求和,再判断。

02

先看看真正的神经元

人脑里大约有 860 亿个神经元。点一点它的各个部位,认识一下。

🖱️ 点一点图中的部位
树突:信号输入端 细胞体:汇总输入 轴突:信号输出端 突触:神经元之间的连接处 树突 细胞体 轴突 突触 下一个神经元
👆 点一点图中发光的部位,或者点上面的按钮,认识神经元的四个部分。

一个神经元只做三件事

1
收集输入树突像树杈一样伸出去,一个神经元可以同时接收几千路信号。
2
加权求和每条连接都有强有弱、有正有负,细胞体把所有信号汇总起来。
3
和阈值比较总和超过临界值,就发一个电脉冲;没超过,就完全安静。

而且脉冲强度是固定的,没有“强一点”。要表达信号强,就发得更密。

两个关键的细节

突触有强有弱,还分正负。有的连接一推就动,有的几乎推不动;有的让下游兴奋,有的压制它。人工神经元里的权重,就是它。
这张网会自己改。两个神经元老是一起活动,它们的连接会变强;长期不用,会变弱。你练琴、背课文时,脑子里被改写的正是这些强度。

“学习”的本质,是修改连接的强度。

03

M-P 神经元实验室

现在你来当神经元:决定输入是 0 还是 1,调一调权重和阈值,看输出灯亮不亮。

① 设置输入

0 = 没信号,1 = 有信号。

x₁ 输入一
x₂ 输入二

② 调整权重

正数 = 推动,负数 = 压制,0 = 这条线没作用。

w₁ 1
w₂ 1

③ 调整阈值 θ

阈值越高,越难发信号。

θ 2
加权和 自定义判断
1 × 0 + 1 × 0 = 0
−40+4
0 < 2 输出 0

把两个输入都打开试试,或者点上面的「与门 / 或门」。

真值表 · 当前神经元 高亮行 = 现在的输入
x₁ x₂ 加权和 和 θ 比 输出 y
实验任务:把权重保持 1、1,把 θ 从 2 慢慢调到 1、0。盯住真值表的最后一列——同一个神经元,只改了阈值,就从“两个都是 1 才亮”变成了“有一个 1 就亮”。权重和阈值,决定了这个神经元“想什么”。
04

把刚才的玩法写成公式

M-P 神经元可以用一句话说完:加权求和,和阈值比大小。

y = 1,当 w₁x₁ + w₂x₂ ≥ θ 0,否则
输入 x
0 或 1
权重 w
可正可负
阈值 θ
一个门槛

θ 是希腊字母,读作 “theta”(西塔)。

四步流水线

输入x₁, x₂
乘权重w₁x₁ + w₂x₂
≥θ
输出1 或 0

和实验室里发生的事情一模一样。

同一个公式,换一组权重和阈值,就变成不同的判断。
权重 1、1 + 阈值 2 → 与(两个都 1 才输出 1);
权重 1、1 + 阈值 1 → 或(有一个 1 就输出 1);
权重 −1、0 + 阈值 0 → 非(输入 0 反而输出 1)。

这里有两件事值得记住:

  1. 人工神经元是一个极度简化的模型。真实神经元复杂得多,科学家至今也没有完全搞懂它。M-P 神经元不是大脑的复制品,只是一个“够用”的抽象。
  2. M-P 神经元的权重和阈值是人手工设定的。它自己不会学习——真实大脑最厉害的那个能力,这个模型还没有。
于是就有了下一个问题:能不能让神经元自己找出该用什么权重?
05

一颗不够,就叠一大片

神经元 → 层 → 网 → 训练。今天所有神经网络,都是这样长出来的。

从一颗神经元,到一张网

第 1 步
许多神经元 → 一层
第 2 步
许多层 → 一张网
第 3 步
网络可以被训练
第 4 步
识别手写数字

下节课预告:让它自己找权重

M-P 神经元的权重是人手调的。如果让程序自己改,会发生什么?

当前参数 第 0 轮
w₁
0
w₂
0
θ
0
还有 4 个样本算错 学习率 1

每一轮 = 把四个样本都看一遍。规则很简单:算错了,就按错误方向改一点权重。

x₁ x₂ 正确答案 它算的 对了吗
点「训练一轮」,看它怎么改。

第二课 · 小测验

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